В чемпионате СССР футболист выступал за три московских клуба, дважды играя за «Спартак». Однако в этом клубе редко появлялся на поле. Сначала четыре года был резервистом Рината Дасаева, а по его переходу в «Севилью» и приглашению обратно Алексея уже первым номером стал Станислав Черчесов.
В «Торпедо», где Прудников начал выступать с начала 1988 года, ему редко давали играть. Причина заключалась в том, что большая часть времени уходила на тренировки в олимпийской сборной, которая готовилась к Играм в Сеуле.
Пять сезонов в московском «Динамо» стали лучшим временем в карьере Прудникова. В клубе быстро стал не только основным вратарём, но и капитаном. Всего провел за команду 152 матча, из которых 56 — на ноль!
На Олимпиаде в Сеуле Прудников не сыграл ни минуты, отправившись дублером Дмитрия Харина. В финальном матче против сборной Бразилии мог выйти на серию пенальти, поскольку считался мастером отражения 11-метровых. Однако этого не произошло.
Прудников позже поделился подробностями этого забавного случая в программе «Разговор по пятницам». . А также рассказал о многом другом.
— Есть ли у вас ответ на вопрос, почему почти все олимпийские чемпионы из Сеула порвали отношения с Бышовцем? Его даже на собственные мероприятия не приглашаете.
— Как не зовем?
— Да, не зовете. Нам рассказывали.
— Была ситуация, Леха Михайличенко спрашивал: «Быш будет?». «Будет», — сказали мы. «Тогда не приеду!». Хоть Бышовец с детьми его водил. Сашка Бородюк тоже Бышовца не любит.
— С московского «Динамо»?
Анатолий Федорович хотел отправить его в армию. Сказал: «В сборную тебя не позову!». Бородюк равнодушно пожал плечами: «А я с «Динамо» во Францию поеду». Но всё-таки взял, отправились в Индию на Кубок Джавахарлала Неру. Бородюк в каждом матче забивал два мяча. Ну и как его отцеплять?
— Сложно.
Сложно! Потом история — еду на предолимпийский турнир, много команд собралось. Бышовца не было, Сальков руководил. Так в Сеуле Анатолий Федорович перед каждым матчем расспрашивал меня о сопернике, как лучше игру построить. А жил я в комнате с Бородюком, тот вечером: «Что Быш? Интересовался, как играть будем?» — «Да. Сказал — вот так и так…» На установках Бышовец все слово в слово повторял. Мы с Бородой давились от смеха.
В финале Олимпиады с Бразилией вам пришлось бы биться в серии пенальти, верно?
— Да, мы накануне финала тренировались. Я активно разминался, счёт скользкий: 2:1. Оставалась одна замена — как раз для меня. В это время Вовка Лютый подошёл к скамейке: «Минут за две до конца поменяйте кого-нибудь. Время потянем». Сальков в запаре не понял, кивнул: «Хорошо, Володь». Бышовец обернулся: «Что он хотел?» — «Вроде замену просит…» И вместо Лютого выпустили Игоря Склярова. Видели бы вы его глаза! А я с этой секунды мог разминаться для общего развития.
В моменте счета 0:1 волнение усилилось, когда Добровольский готовился исполнять пенальти.
— Нет, мы вчера ещё договаривались: если не выиграем Олимпиаду, то всё равно хорошо. Всем пенсии уже обещаны. 32 года в финал не попадали. Будем просто играть до конца.
— Настоящий ли Добровольский таким спокойным является?
— На вид так. А с ударов с пятки до последнего следил за ногой голкипера, на которую тот будет падать. И бьёт в опорную ногу.
— От Добровольского на тренировках пенальти брали?
— Обычно я соревнувался с кем-то: кто забьет пять из пяти. А с Добриком иначе: десять из десяти. Но десять мне никогда не удавалось забить. С Евстафием Пехлеваниди другое соревнование: должен был забить с линии штрафной три из трех. Приравняли к пенальти.
— Такой удар был?
— С правой стороны мощно бьют — мяч потеряется из виду, а слева — лишь едва заметно.
— Было сложно реализовать удар с точки? У вас есть какой-то трюк?
По прибытии в московское «Динамо» сразу же состоялся турнир. С Минском сыграли вничью 0:0, а в послематчевых пенальти я взял четыре удара. У вратаря из ГДР изучил, как разбег влияет на удар. Уже многое становится понятно. Я же был единственным, кто отразил удар Паненки!
— Это подвиг.
Много лет спустя Сашка Бокий во время ужина в Чехии спросил Тони: «Тони, знаешь, с кем сидишь? Это тот вратарь, который отразил твой пенальти…» Паненка присмотрелся — вспомнил! А этот пенальти был одним из самых важных в его жизни.
— Что за матч?
Полуфинал Кубка кубков с «Рапидом», счет 1:0 в нашу пользу. Чешский арбитр давит на нас, как будто пытается уничтожить. Назначает пенальти — и Паненка бьет не по центру, а в угол, сильно. Я беру!
— Поняли по разбегу?
В одну сторону накренился, в другую метнулся. Но всё же держался до конца — если бы собирался бить точно по середине.
— Самый фантастический мяч, который вы потащили?
— От Кости Толстого. Он удачно сыграл…
— По своим?!
Я ещё выступал за «Спартак». Один удар был очень сильным, в девятку попал, мяч едва ногтем достал. В «Динамо» во время игры в Кутаиси Толстой получил сотрясение мозга из-за меня.
— Каким образом?
— Навес в штрафную, я пошел на перехват и выбивая мяч кулаком, заехал по голове Коле. Спортсмен доиграл матч, но в раздевалке мутило и тошнило, едва сознание не потерял. В общем, Толстых соперники побаивались, особенно Кипиани. Я его понимаю. Коля — жесткий, вцепится, словно клещ, аж противно. А Газзаев недолюбливал Серегу Силкина.
— За что?
— тот знал этот прием. На тренировках Валерка крутил, вертел мяч, но Серега спокойно отнимал. Затем Газзаев поругался с Малофеевым и перешел в тбилисское «Динамо». Через год играем с ними в Петровском парке. Газзаев выходит из тоннеля, видит Силкина, который будет его персонально опекать, и меняется в лице: «Господи, опять ты…»